Matemática para Computação

Guia de matemática aplicada à computação, em português, do básico ao avançado. Cada página cobre um conceito com definição precisa, exemplo trabalhado, aplicação concreta em computação, erros comuns e indicação de leitura.

O critério que organiza o material é simples: só entra o que efetivamente aparece em código, em análise de algoritmos ou em decisão de projeto.

Seções

Matemática Discreta

Lógica proposicional e de predicados, conjuntos, relações, funções, indução, recorrências, combinatória, casa dos pombos e teoria dos grafos — fundamentos, árvores, coloração, caminhos eulerianos e caminhos mínimos.

Álgebra Linear

Espaços vetoriais, matrizes, sistemas lineares, transformações, determinante, autovalores, produto interno, ortogonalidade e QR, decomposições LU e Cholesky, e SVD.

Análise Real

Limites e continuidade, sequências e séries, derivadas, integrais, séries de Taylor e análise assintótica.

Probabilidade

Espaço amostral, probabilidade condicional e Bayes, variáveis aleatórias e esperança, distribuições, desigualdades de concentração e cadeias de Markov.

Teoria dos Números

Divisibilidade e Euclides, aritmética modular, teorema chinês do resto, Fermat e Euler, testes de primalidade e RSA.

Análise Numérica

Ponto flutuante, erro e condicionamento, raízes e método de Newton, interpolação e integração numérica.

Teoria da Computação

Autômatos e linguagens formais, máquina de Turing e decidibilidade, classes P e NP e reduções.

Recursos

Bibliografia comentada, guia de notação e roteiros de estudo por objetivo.

Por onde começar

Se você não sabe por onde entrar, comece pelos roteiros de estudo: há percursos prontos para preparação de entrevistas, aprendizado de máquina, criptografia, computação gráfica, computação científica e compiladores.

Quem prefere navegar por conta própria tem dois índices:

• Índice por tema — todo o conteúdo agrupado por seção e assunto
• Índice enciclopédico — todas as páginas em ordem alfabética

Além deles, cada página traz rótulos de tema, nível e aplicação em CS, que levam às listagens correspondentes.

Sobre o conteúdo

Fórmulas são renderizadas com KaTeX e diagramas com Mermaid, ambos servidos localmente — o site não depende de CDN externa. Os trechos de código são em Python, escolhidos para ilustrar a ideia, e não como implementações de produção.

Cada página termina com referências bibliográficas específicas. A bibliografia comentada reúne todas elas, com indicação de nível e de quais títulos estão disponíveis gratuitamente.

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Agradecimentos

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Referências

1. Kenneth H. Rosen (2019). Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill.
2. Thomas H. Cormen; Charles E. Leiserson; Ronald L. Rivest; Clifford Stein (2009). Introduction to Algorithms. MIT Press.
3. Michael Sipser (2012). Introduction to the Theory of Computation. Cengage Learning.
4. Gilbert Strang (2016). Introduction to Linear Algebra. Wellesley-Cambridge Press.