Análise Numérica

Análise numérica trata do que acontece quando a matemática exata encontra uma máquina de precisão finita. É a área que explica por que 0.1 + 0.2 != 0.3, por que dois códigos matematicamente equivalentes dão respostas diferentes, e como escrever algoritmos cujo resultado se pode defender.

É também a área mais negligenciada por quem programa — e a que causa os defeitos mais difíceis de diagnosticar, porque o programa não falha: ele devolve um número errado com toda a confiança.

Ordem sugerida

Comece por ponto flutuante e por erro e condicionamento: sem esses dois, o resto não faz sentido. Depois raízes, interpolação e integração, que são as tarefas concretas.

Referências

1. Richard L. Burden; J. Douglas Faires; Annette M. Burden (2015). Numerical Analysis. Cengage Learning.
2. Nicholas J. Higham (2002). Accuracy and Stability of Numerical Algorithms. SIAM.
3. David Goldberg (1991). What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic. ACM Computing Surveys 23(1), 5-48.