Análise Numérica

Análise numérica trata do que acontece quando a matemática exata encontra uma máquina de precisão finita. É a área que explica por que 0.1 + 0.2 != 0.3, por que dois códigos matematicamente equivalentes dão respostas diferentes, e como escrever algoritmos cujo resultado se pode defender.

É também a área mais negligenciada por quem programa — e a que causa os defeitos mais difíceis de diagnosticar, porque o programa não falha: ele devolve um número errado com toda a confiança.

Ordem sugerida

Comece por ponto flutuante e por erro e condicionamento: sem esses dois, o resto não faz sentido. Depois raízes, interpolação e integração, que são as tarefas concretas.

Referências

1. Richard L. Burden; J. Douglas Faires; Annette M. Burden (2015). Numerical Analysis. Cengage Learning. — ISBN 978-1-305-25366-7
2. Nicholas J. Higham (2002). Accuracy and Stability of Numerical Algorithms. SIAM. — DOI 10.1137/1.9780898718027
3. David Goldberg (1991). What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic. ACM Computing Surveys 23(1), 5-48. — DOI 10.1145/103162.103163