Teoria dos Números

Por séculos a teoria dos números foi celebrada como a mais pura e menos aplicável das matemáticas. Hardy escreveu em 1940 que nunca fizera nada de "útil". Trinta e sete anos depois, o RSA transformou exatamente esses resultados na base da segurança de toda a internet.

Esta seção segue o caminho que vai de divisibilidade elementar até criptografia de chave pública, mostrando em cada passo onde o resultado aparece em código.

Ordem sugerida

Divisibilidade e Euclides primeiro — o algoritmo estendido é a ferramenta que reaparece em tudo. Depois aritmética modular, o teorema chinês do resto, os teoremas de Fermat e Euler, e finalmente primalidade e RSA.

Referências

1. G. H. Hardy; E. M. Wright (2008). An Introduction to the Theory of Numbers. Oxford University Press. — DOI 10.1093/oso/9780199219858.001.0001
2. Victor Shoup (2009). A Computational Introduction to Number Theory and Algebra. Cambridge University Press. — DOI 10.1017/cbo9780511814549
3. Jonathan Katz; Yehuda Lindell (2014). Introduction to Modern Cryptography. CRC Press. — DOI 10.1201/b17668