Análise Real

Análise real é o cálculo feito com rigor. Para computação, ela entra por dois caminhos: análise assintótica de algoritmos (que é essencialmente teoria de limites) e otimização contínua (que é cálculo diferencial em dimensão alta, o motor do aprendizado de máquina).

Esta seção não tenta substituir um curso de cálculo. Ela cobre os conceitos com foco no que efetivamente se usa em computação, e sempre apontando onde cada ideia aparece em código.

Ordem sugerida

Limites e continuidade primeiro, porque tudo o mais depende deles. Depois derivadas (otimização), integrais (probabilidade contínua), séries de Taylor (métodos numéricos) e análise assintótica (complexidade).

Referências

1. Walter Rudin (1976). Principles of Mathematical Analysis. McGraw-Hill.
2. Tom M. Apostol (1974). Mathematical Analysis. Addison-Wesley.
3. Michael Spivak (2008). Calculus. Publish or Perish.